Главная > Физика > Калибровочные теории слабых взаимодействий
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Поле Хиггса

Пока что модель установила лишь нижнюю границу для и предсказала существование нейтрального тока (вместе с его общей формой). Параметры же а следовательно, и эффективная величина взаимодействия, обусловленного нейтральным током (при не слишком высоких энергиях пропорционального остаются неопределенными.

Рассмотрим хиггсовское поле вакуумное среднее которого приводит к нарушению симметрии. Предположим, что мультиплет со слабым изоспином и слабым гиперзарядом у.

Поскольку среднее должно быть электрически нейтральным, т. е., в силу соотношения (8.2), имеем

Масса -мезонов дается выражением (6.30) (обобщенным на случай комплексных представлений) и равна

Аналогично с учетом формул (8.3), (8.8) и (8.15) получим

Эти выражения не накладывают никакого ограничения на отношение поэтому, чтобы продвинуться далее, мы должны сделать некоторые предположения относительно или

Как будет видно из § 4, чтобы лептоны обладали массой, поле должно быть связано с полями Это возможно, если , и мы теперь предположим, что есть неприводимое представление с такими квантовыми числами. Тогда сотношения (8.16) и (8.17) дают

или

Итак, два неизвестных параметра сведены к одному. Подчеркнем, однако, что предположение о том, что поле преобразуется по неприводимому представлению с вполне может оказаться неверным.

Так же как в формуле (6.29), мы напишем

где для среднего согласно условию (8.15), имеем При таком выборе величины мы не теряем общности. Подобную форму можно придать любому постоянному спинору, и разница будет лишь в обозначениях компонент лептонных полей и полей-векторных мезонов.

Для удобства представим поле в виде

где, вопреки обозначению, поле при преобразованиях группы не преобразуется как вектор. Пусть инфинитезимальные параметры групп При таком преобразовании имеем

Учитывая представление (8.21), мы видим, что компонента преобразуется однородно, а поле приобретает неоднородную добавку

Вот почему представление (8.21) весьма удобно. Компонента соответствует истинной нейтральной бесспиновой частице Хиггса, тогда как поля не имеют физического смысла, если их рассматривать независимо от векторных полей

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление