Главная > Физика > Калибровочные теории слабых взаимодействий
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7. Высокоэнергетическое доведение древовидных диаграмм

Тяжелые векторные мезоны являются обычно причиной того, что при высоких энергиях борновское приближение (и другие древовидные диаграммы) противоречит условию унитарности (гл. 2, § 3). Как преодолевается эта трудность в калибровочных теориях? В такой теории состояние с определенной поляризацией частицы со спином 1 представляется пятикомпонентными величинами (6.21) или (6.22). При использовании представления -вектор (2.36) для состояния с продольной поляризацией с необходимостью содержит опасные -члены, которые, вообще говоря, сигнализируют о плохом высокоэнергетическом поведении. При работе же с представлением (6.22) можно, выбрав соответствующим образом со, привести -вектор (2.36) к виду

где

В данном случае плохое энергетическое поведение (или, что эквивалентно, сингулярность при отсутствует; следовательно, в действительности его не должно быть и для

калибровки (6.21). Рассуждения здесь в точности совпадают с рассуждениями о перенормируемости теории с пропагатором (6.19). Выражение (6.21) соответствует унитарной калибровке,

Приведенные выше рассуждения более подробно изложены в работах [30, 176]. Доказана обратная теорема: хиггсовскими теориями являются только те теории векторных мезонов, древовидные диаграммы которых обладают хорошим высокоэнергетическим поведением [48, 140]. Если лежащая в основе теории группа симметрии содержит абелеву подгруппу, то соответствующие хиггсовские поля (если они преобразуются только относительно этой группы) можно отделить, применив прием, указанный в § 4.

Еще одна интересная особенность теории Хиггса связана с пределом нулевых масс. Если допустить, что параметр нарушения симметрии в формуле (6.28) стремится к нулю, то массы частиц Янга — Миллса обратятся в нуль, но при этом голдстоуновские поля также следует интерпретировать в пределе как физические безмассовые частицы спином 0) (члены, смешивающие их с полями Янга — Миллса, в этом пределе обращаются в нуль). Суть этого предела можно увидеть из выражений (6.55) и (6.56): при пятикомпонентной величины, соответствующей продольной поляризации, остается только скалярная компонента.

Чистую теорию Янга — Миллса, не содержащую безмассовых частиц со спином 0, никоим образом нельзя представить как предел нулевых масс.

Важнейшее же отличие теорий Хиггса заключается в том, что они позволяют непрерывно перейти к пределу при (Вспомните сингулярные члены с Мдля векторных мезонов, упоминавшиеся в гл. 2, § 3; в теории Хиггса они не имеют места.)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление