Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Обоснование условных критериев

23.39 Из 23.30-32 вытекает, что если распределение достаточных статистик имеет экспоненциальную форму (23.73), то использование условного распределения при фиксированном приводит к РНМН критериям являются просто новыми обозначениями для Если же распределение достаточных статистик не принадлежит к типу (23.73) (например, если оно сосредоточено на интервале, концы которого зависят от параметра), то приведенное обоснование становится недействительным. Однако Линдли (1958b) показал, что можно обосновать использование условной статистики предполагая только, что распределение статистики ограниченно полно при гипотезе и что достаточна для Действительно, тогда в силу 23.19 любая критическая область размера подобная относительно содержит долю а

каждой поверхности, соответствующей постоянному значению Таким образом, любой подобный критерий для будет условным критерием, основанным на а любой оптимальный условный критерий будет оптимальным подобным критерием.

Контрпример Уэлча (1939), приводимый в упражнении 23.23, не попадает ни под одно из наших обоснований использования условных статистик критериев, так как имеющаяся в этом примере двухкомпонентная минимальная достаточная статистика для единственного параметра неполна, и поэтому результат упражнения 23.7 не противоречит существованию вспомогательной статистики (выборочного размаха

УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление