Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Простые и сложные гипотезы

22.4 Есть разница между гипотезами (а) и (б) пункта 22.2. Гипотеза (а) определяет значения всех параметров распределения, тогда как гипотеза (б) определяет только некоторое подмножество значений параметров. Для теории это различие существенно. В общем случае оно формулируется следующим образом. Если распределение имеет всего I параметров и гипотеза утверждает, что из них имеют заданные значения, то она называется простой, когда и сложной, когда Геометрически можно представлять возможные значения параметров в виде области в пространстве размерности I (одно измерение для каждого параметра). Если гипотезой выделяется единственная точка этого параметрического пространства, то это простая гипотеза; если же гипотеза выделяет область, содержащую более одной точки, то это сложная гипотеза.

При этом называется числом степеней свободы гипотезы, числом ограничений, налагаемых гипотезой. Эта терминология очевидным образом связана с рассмотренной геометрической иллюстрацией.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление