Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Выбор статистики

20.29 Приведенная выше теорема дает формальное решение задачи нахождения доверительных интервалов для одномерного параметра в общем случае. Однако она не содержит метода, с помощью которого можно находить интервал в конкретных примерах. На практике применяются четыре подхода: (1) использовать одномерную достаточную статистику, если она существует; (2) принять процесс, называемый «стьюдентиза-цией» (см. 20.31); (3) «угадать» множество интервалов, исходя из общих знаний и опыта, и проверить, что оно удовлетворяет или не удовлетворяет требуемым условиям; (4) использовать аппроксимацию, основанную на обобщении метода из 20.15.

20.30 Рассмотрим, как в общем случае используется одномерная достаточная статистика. Если достаточная статистика для параметра то

Уравнения определяют семейство гиперповерхностей в выборочном пространстве Если мы считаем, что этими гиперповерхностями задаются области в то, например, неравенство задает некоторую фиксированную область К. Вероятность того, что попадает в К, тогда зависит только от Соответствующим выбором мы можем определить К так, что

и, следовательно, получить области, основанные на значениях статистики Это можно сделать бесконечным числом способов, в зависимости от выбора значений В 23.3 при

обсуждении данной задачи в терминах проверки гипотез мы увидим, что наиболее селективные интервалы (эквивалентные наиболее мощному критерию для всегда могут быть построены с помощью достаточных статистик.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление