Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Критерии, свободные от распределения

34.39 Используя порядковые статистики, мы можем свести многие процедуры к биномиальному случаю. Рассмотрим, например, проверку гипотезы о том, что среднее нормального распределения больше, чем (односторонний критерий). Заменим среднее медианой, а каждое наблюденное значение знаком если оно больше и знаком — в противоположном случае. При гипотезе Но: эти знаки будут иметь биномиальное распределение с При гипотезе вероятность положительного знака равна

Обычным способом теперь можно применить ПКОВ для против Этот критерий будет иметь ошибку первого рода а и ошибку второго рода от принятия когда верна ошибка второго рода будет когда Описанный метод является фактически последовательной формой критерия знаков из 32.2-7.

Критерии такого сорта часто обладают значительной эффективностью, а потеря эффективности вполне может окупаться простотой применения. Армитедж (1947) сравнил приведенный выше критерий с -критерием Вальда и пришел к выводу, что в отношении объема выборки оптимальный критерий несущественно лучше критерия знаков.

34.40 Джэксон (1960) привел библиографию последовательного анализа, классифицированную по темам. Джонсон (1961) дает полезный обзор этого предмета.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление