Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Таблицы 2 x c: биномиальный критерий однородности

33.55 Частным случаем таблиц представляющим особый интерес, является таблица .в которой мы сравниваем с выборок в отношении наличия или отсутствия некоторого свойства. Общая формула (33.62) принимает в этом случае вид

где объем выборки и как и раньше. Полезные точные и приближенные методы вычисления (33.121) содержатся в упражнении 33.21. Если мы обозначим МП-оценку вероятности наблюдения «успеха», вычисленную по данным таблицы, то (33.121) можно будет записать в виде

Величина распределена асимптотически как с степенями свободы. Таким образом, критерий однородности с биномиальных выборок, основанный на (33.122), по существу основан на сумме квадратов с биномиальных величин, каждая из которых измеряется от своего математического ожидания (оцененного в предположении независимости) и делится на свою оцененную стандартную ошибку Число степеней свободы равно , так как мы пользуемся оценкой математического ожидания, линейно зависящей от наблюдений. Если бы независимо от наблюдений было известно его значение то мы заменили бы на в (33.122) и получили бы полное число степеней свободы с для

Армитедж (1955) излагает теорию критериев для обнаружения тренда в исходных вероятностях таблицы 2 x c, которая,

по существу, является приложением к этой простой ситуации методов ранжирования и введения меток, рассмотренных в общем случае ранее в этой главе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление