Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Другие меры связи

33.35 Вряд ли можно считать, что хотя бы один из коэффициентов (33.63) — (33.65) является удовлетворительной мерой связи. Основной причиной служит то, что эти коэффициенты не имеют простой вероятностной интерпретации (см. Блейлок (1958)). Несколько более легко интерпретируемых мер были предложены Гудмэном и Крускалом (1954, 1959). Мы уже видели в 33.11-14, что две из предложенных ими мер сводятся в случае таблицы к двум общепринятым мерам связи. Для общей таблицы с это не так, и коэффициенты Гудмэна — Крускала не являются функциями от в отличие от мер, рассмотренных до сих пор. Так, обобщая подход пунктов 33.13-14, они определяют генеральный коэффициент, равный относительному уменьшению вероятности неправильного предсказания одной переменной при известной второй, а также симметризованный коэффициент, учитывающий предсказуемость в обе стороны. Для упорядоченных классификаций подход пункта 33.12 обобщается аналогичным образом — мы коснемся этого вопроса в связи с рассмотрением упорядоченных таблиц в 33.40 ниже. Гудмэн и Крускал (1963) получили формулы для стандартных ошибок некоторых своих коэффициентов для различных выборочных моделей. См. также Гудмэн (1964b).

Лэнкастер и Хэмдэи (1964), обобщая тетрахорический метод из предлагают полихорический метод оценивания коэффициента корреляции для таблицы Этот метод использует две системы из ортонормальных функций (см. 33.44-45) и требует применения вычислительной машины, но зато дает значительно лучшие результаты, чем определенный в (33.63) коэффициент сводящийся, по существу (см. 33.34), к приравниванию величины к своей асимптотической величине в случае двумерного нормального распределения, равной часто дающий неоправданно низкие оценки.

Можно определить статистику отношения правдоподобия, асимптотически эквивалентную как это делается в 30.5 и упражнении 30.11. Габриэл (1966) показывает, как с помощью такой статистики можно проверять гипотезы, связанные с подмножествами сравниваемых категорий и совокупностей (см. рассмотрение совместных процедур проверки гипотез в 35.54, 35.63 (том 3)).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление