Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Точечное оценивание с помощью порядковых статистик

32.14 Как мы отмечали в начале 31.8, мы не можем получить свободных от распределения точечных оценок, пользуясь порядковыми статистиками, так как их совместное распределение существенно зависит от Поэтому мы снова вступаем в область параметрических задач и ставим вопрос, как можно использовать порядковые статистики в оценке параметров. Имеются две существенно различные ситуации, в которых могут рассматриваться порядковые статистики:

(1) Мы можем сознательно использовать функции от порядковых статистик для оценки параметров, зная даже, что эти процедуры оценки неэффективны, ввиду простоты и скорости вычислений. (По существу, тот же вопрос в другой связи мы обсуждали в примере 17.13.) В 14.6-7 мы приводили некоторые числовые данные, касающиеся эффективностей выборочной медианы и средины размаха как оценки среднего значения нормальной совокупности, а также оценки для стандартного отклонения нормальной совокупности, основанной на выборочной интерквартильной широте. Эти три оценки служат примерами легко вычисляемых неэффективных статистик.

(2) По тем или иным причинам не все элементы выборки могут быть в наличии при оценивании, и мы вынуждены использовать оценку, являющуюся функцией лишь некоторых из них. Таким образом, различие между (1) и относится, по существу, к происхождению задачи. Формально, однако, мы можем считать (1) крайним случаем (2), когда число недостающих элементов выборки равно нулю.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление