Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Мощность критерия знаков для медианы

32.5 Приближенная мощность критерия знаков также легко устанавливается с помощью нормальной аппроксимации. Пренебрегая поправкой на непрерывность, указанной в 32.4, поскольку она мала при больших выборках, мы видим, что критической областью одностороннего критерия для против

является

где подходящее нормальное отклонение для критерия размера а. Следовательно, функция мощности приближенно равна

где - нормальная Из (32.6) сразу следует, что при мощность 1 для любого так что критерий состоятелен. Аналогично находим, что функция мощности двустороннего симметричного критерия с критической областью

равна

и стремится к 1 для любого при Этим устанавливается состоятельность двустороннего критерия против общих альтернатив.

Диксон (1953b) табулировал мощность двустороннего критерия знаков для размеров критерия изменяющегося от 5 до 100, и . Мак Стьюарт (1941) дает таблицу минимального объема выборки, который требуется для достижения заданной мощности против данного значения. Гиббоне (1964) исследовал влияние отклонения от нормальности на мощность одностороннего критерия знаков.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление