Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Нормализующие преобразования

31.10 Исследование устойчивости имеет своей целью выяснение области применимости стандартных процедур нормальной теории. Как мы видели, эта область может быть широкой или чрезвычайно узкой, но на практике часто трудно решить, будут ли стандартные процедуры приближенно справедливы или приведут к неверному результату. Мы сейчас обсудим два других

подхода к ситуациям, когда не выполнены предположения нормальности.

Первая возможность состоит в том, чтобы искать преобразование, которое сделало бы распределение наблюдений более близким к нормальному, так что к преобразованным наблюдениям была бы применима нормальная теория. Это преобразование может иметь вид, рассмотренный в 6.25-26, где мы нормализовали подбором полиномиального преобразования. Либо мы сможем найти простое нормализующее функциональное преобразование (см. 6.27-35 и фишеровское -преобразование коэффициента корреляции в (16.75)). Трудность в обоих случаях состоит в том, что мы должны заранее знать первоначальное распределение, чтобы найти, какое преобразование лучше применить; такая информация может оказаться доступной в теоретическом контексте, таком, как исследование выборочного распределения статистики, но ее гораздо труднее получить, когда интересующее нас распределение возникает в экспериментальной работе.

По счастью, преобразования, предназначенные для того, чтобы стабилизировать дисперсию (т. е. чтобы сделать ее не зависящей от некоторого параметра), часто служат и для нормализации распределения, к которому они применяются, — примером этого может служить фишеровское -преобразование коэффициента Упражнение 16.18 показывает, как знание связи между средним и дисперсией распределения позволяет произвести простое преобразование, стабилизирующее дисперсию. Такие преобразования чаще всего используются в дисперсионном анализе, и мы отложим их подробное обсуждение до изложения этой темы в томе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление