Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 31. УСТОЙЧИВЫЕ И СВОБОДНЫЕ ОТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЦЕДУРЫ

31.1 В ходе рассмотрения различных аспектов статистической теории мы во многих случаях обнаруживали, что наибольший прогресс может быть достигнут тогда, когда наблюдения получены из нормальной генеральной совокупности. Основная причина этого — сферическая симметрия, характеризующая нормальность, но нас сейчас интересует не это. Вопрос, который мы собираемся обсуждать, состоит в том, насколько оправданным может быть применение этой так называемой «нормальной теории» в ситуации, когда распределения наблюдений на самом деле не нормальны. Потому что в свете относительного обилия теоретических результатов, относящихся к нормальному случаю, возникает искушение рассматривать распределения как нормальные, если только не доказано противное, и использовать стандартную нормальную теорию везде, где это возможно. Возникает вопрос, насколько вероятно, что такие оптимистические предположения нормальности могут привести к серьезным ошибкам.

Для задач проверки гипотез мы можем сформулировать проблему более точно в стиле нашего обсуждения подобных областей в 23.4. Напомним, что там нашей целью было установить размер критерия равным а независимо от значений некоторых мешающих параметров. Теперь нас интересует вопрос, по существу, такого же рода, но относящийся к функциональной форме распределения, а не к его неизвестным параметрам: чувствителен ли размер критерия а к изменениям формы распределения?

Статистическая процедура, нечувствительная к отклонениям от предположений, лежащих в ее основе, называется «устойчивой». Исследования устойчивости проводились многими авторами. Большое количество работ относится к дисперсионному анализу, и мы отложим обсуждение этого до 3-го тома. Сейчас мы ограничимся результатами, связанными с процедурами, которые нам уже встречались. Бокс и Андерсен (1955) дают общий обзор этого предмета.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление