Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Рекомендации для критерия «хи-квадрат»

30.31 Мы резюмируем предыдущее обсуждение несколькими практическими рекомендациями:

(1) Если проверяемое распределение табулировано, применять классы с равными или примерно равными вероятностями.

(2) Определять число классов, когда превышает 200, приближенно по формуле (30.72) с между 2 и 4.

(3) Если требуется оценивать параметры, пользоваться обычными МП-оценками в интересах эффективности, но помнить, что при этом происходит частичное возникновение степеней свободы (30.19), так что критические значения должны быть повышены; если используются мультиномиальные МП-оценки, то такого повышения не требуется.

Развитая выше теория неприменима вовсе, если по данным, используемым для проверки согласия, оценивается функциональная форма распределения (а не только параметры).

30.32 Помимо трудностей, связанных с критериями которые мы уже обсуждали и которые не очень серьезны, эти критерии подвергались критике в двух направлениях. В обоих случаях критика касается мощности критерия. Во-первых, тот факт, что существенным шагом является переход к задаче о мультиномиальном распределении, влечет необходимость группировки наблюдений по классам. Такая группировка должна вести к потере информации, понимаемой в общем широком смысле, и мы подозреваем, что эта потеря будет наибольшей, когда проверяется согласие с непрерывным распределением. Во-вторых, тот факт, что статистика основана на квадратах отклонений наблюденных частот от гипотетических, влечет отсутствие чувствительности к характеру поведения знаков этих отклонений, который, очевидно, содержит информацию. Первая из этих критик более радикальна, поскольку она должна, очевидно, привести к поиску других статистик критериев, которые заменили бы и мы рассмотрим такие критерии после обсуждения второй критики.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление