Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Обобщение модели структурной зависимости

29.13 Как мы уже отмечали после (29.18), модель структурной зависимости, рассмотренная в 29.9-12, обладает тем ограничением, что все имеют одно и то же среднее (откуда следует также равенство средних для Предполагалось, что выполнены условия

Если мы теперь ослабим условие (29.33) и предположим, что

то (29.34) примет вид

Это уже более содержательная модель, из которой можно получить функциональную, если положить так что

Однако, принимая эту более общую модель, мы приходим к совсем другой задаче оценивания. Действительно, здесь все неизвестны, и поэтому вместо шести оцениваемых параметров, как в (29.18), мы имеем параметров. Существенно новым является то, что вместе с каждым новым наблюдением добавляется новый неизвестный параметр, так что неудивительно, что в данном случае мы сталкиваемся с новыми проблемами. Параметры, связанные с отдельными наблюдениями, были названы Нейманом и Скотт (1948) «несущественными» (incidental), а остальные параметры, общие для всех наблюдений, — «структурными» (structural). В примере 18.16 мы уже встречались с задачей, в которой фигурировали несущественные параметры.

Рассмотрим теперь процесс оценивания по методу МП при наличии несущественных параметров, причем начнем - сразу со случая функциональной зависимости, который нас интересует больше всего.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление