Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

«ро» как коэффициент взаимозависимости

26.10 Из 26.6 и примера 26.2 видно, что, в то время как независимость х и у влечет равенство обратное утверждение, вообще говоря, неверно. Оно выполняется для совместно нормальных величин и в некоторых других случаях (пример 26.1). В этом и заключается трудность интерпретации как коэффициента взаимозависимости в общем случае. Действительно, мы видели, что является, по существу, коэффициентом линейной взаимозависимости и не может отражать более сложных форм взаимозависимости. В общей постановке задача взаимосвязи слишком сложна для того, чтобы ее можно было описать единственным коэффициентом.

Кроме того, выразить некоторое качество — это не то же самое, что измерить его. В случае, когда равенство влечет независимость, мы знаем из 26.9, что с возрастанием возрастает и взаимозависимость, достигая предельного случая линейной функциональной зависимости при Но даже здесь остается открытым вопрос, какую функцию от нужно использовать в качестве меры взаимозависимости: из (26.20) видно, что величину легче интерпретировать, чем поскольку она является отношением дисперсии подгоняемой прямой к полной дисперсии. Оставляя в стороне вопрос интерпретации, можно сказать, что в таких случаях величина дает нам некоторую меру, хотя могут существовать и лучшие меры С другой стороны, если равенство не влечет независимости, то трудно интерпретировать коэффициент как меру взаимозависимости и,

пожалуй, разумнее рассматривать его как индикатор, чем как точную меру. В практической работе мы рекомендовали бы использовать в качестве меры взаимозависимости только в случае нормального или близкого к нему распределения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление