Главная > Разное > Статистические выводы и связи, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Нецентральное F-распределение

24.30 Рассмотрим вначале отношение двух независимых величин имеющих нецентральные -распределения (24.18) со степенями свободы и параметрами нецентральности соответственно. Используя (11.74), находим распределение

(см. скан)

то (24.103) окончательно приводится к виду

Этот результат получил Тэнг (1938) и изучал Прайс (1964).

24.31 Для того чтобы найти распределение отношения нецентральной -величины, деленной на число ее степеней свободы, к независимой от нее центральной -величине, тоже поделенной на чцсло степеней свободы, положим в (24.104)

Тогда

Выражение (24.105) является обобщением распределения дисперсионного отношения -распределения), к которому оно сводится, когда Это так называемое нецентральное -распределение со степенями свободы и параметром нецентральности К. Мы будем иногда обозначать его Подобно распределению (24.18), оно впервые рассматривалось Фишером (1928а) и было изучено Уишартом (1932), Тэнгом (1938), Патнайком (1949), Прайсом (1964) и Тайкью (1965а).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление