Главная > Физика > Курс электродинамики (Измайлов С.В.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 61. Рассеяние длинных волн

Рассмотрим качественно случай, когда частота света со сравнима с характеристической частотой системы Будем предполагать, что размеры системы и малы по сравнению с длиной волны излучения (а X) и в пределах системы поле волны можно считать однородным,

Ограничимся случаем дипольного рассеяния и вычислим поле рассеянной волны. Заметим, что поле падающей волны индуцирует в системе мультипольные электрические и магнитные моменты. Диполь, индуцированный полем равен

где тензор поляризуемости системы. Энергию, излучаемую в единицу времени внутрь телесного угла можно вычислить по формуле (47.13)

Эта формула учитывает как рассеяние когерентное, так и некогерентное. Пусть, например, тензор поляризуемости меняется с частотой

где от времени явно не зависят и (с подобным случаем мы встречаемся при рассмотрении собственных колебаний атомов в молекулах).

Теперь дипольный момент согласно (61.01) и (61.03) равен

Таким образом, индуцированный диполь колеблется с тремя частотами и будет излучать поле трех частот. Вторая производная от дипольного момента равна

При вычислении интенсивности излучения в направлении следует учитывать, что векторы могут иметь различные направления, а образует с ними углы Поэтому, беря квадрат модуля от и усредняя по периоду получим

Подставив последнее выражение в (61.02), получим интенсивность рассеянного излучения в направлении

Первый член в (61.05) дает интенсивность когерентного рассеяния. Если система нейтральная, то при со, стремящейся к нулю, поляризуемость стремится к постоянному пределу (статическая поляризуемость). Поэтому при малых частотах можно считать не зависящей от частоты. Тогда интенсивность когерентного рассеяния будет пропорциональна четвертой степени частоты падаю щего излучения (закон Релея).

Два следующих члена в (61.05) дают смещенное излучение с частотами Существование некогерентного, «комбинационного» рассеяния было доказано Мандельштамом и Ландсбергом в СССР и Раманом в Индии в 1928 году. Комбинационное рассеяние имеет существенное значение для исследования молекул.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление