Главная > Физика > Курс электродинамики (Измайлов С.В.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 143. Дисперсия и поглощение света

Рассмотрим распространение электромагнитных волн в однородном и изотропном, но диспергирующем изоляторе. Показатель преломления вещества определяется уравнением (108.06)

Это соотношение оправдывается, если под понимать динамическое значение диэлектрического коэффициента. В области больших

периодов, превышающих время релаксации ионной поляризации, определяется как электронным, так и ионным смещением. Для высоких частот (видимый свет) период колебаний значительно меньше времени ионной релаксации (§ 140) и ионы не успевают смещаться под действием элекрического поля волны, поэтому при таких частотах определяется только электронной поляризацией.

Из (137.06) видно, что диэлектрический коэффициент в переменном поле комплексный. В § 109 доказано, что в случае комплексного показателя показателем преломления является его действительная часть, а мнимая часть его определяет показатель поглощения. В соответствии со (109.04) и (109.10) имеем

Разделяя вещественную и мнимую части, получим

Рассмотрим общий ход показателя преломления в прозрачной области. Тогда и можно считать Поэтому

Рис. 80,

В не слишком плотных газах поэтому формула (143.03) упрощается и принимает вид

На рисунке 80 дан общий ход зависимости от Допустим, что собственные частоты колебаний электронов расположены в порядке Для малых частот света получается статическое значение показателя преломления По мере приближения к первой линии поглощения значение показателя преломления быстро возрастает, а за линией поглощения снова принимает малое значение. Это повторяется у каждой линии поглощения и показатель преломления во всей прозрачной области растет с увеличением частоты. Такая зависимость от частоты называется нормальной дисперсией.

С увеличением частоты значение показателя преломления между линиями поглощения делается все меньше, так как слагаемые с отрицательны. Для частот света, превышающих максимальную собственную частоту, делается меньше единицы. Поэтому для такого света при падении на границу вещества должно наблюдаться полное отражение. Это явление действительно наблюдается для рентгеновских лучей.

Рассмотрим ход показателей преломления и поглощения в области линии поглощения с помощью формул (143.01) и (143.02). Ограничимся областью частот вблизи собственной частоты Предположим, что мало отличается от единицы (это имеет место, например, для газов). Тогда, пренебрегая х в (143.01) и принимая в (143.02), получим

Введем безразмерную переменную Так как вблизи линии поглощения разность мала по сравнению с можно приближенно написать Тогда формулы (143.05) и (143.06) приводятся к виду

Рис. 81.

Зависимости от изображены на рисунке 81. При (то есть ), а показатель поглощения достигает максимума; при показатель преломления принимает экстремальные значения, а показатель поглощения имеет значение, равное половине максимального. Между показатель преломления с увеличением со уменьшается. Такой ход называется аномальной дисперсией.

Вследствие поглощения волна, проходя вещество, ослабляется. Зависимость усредненного вектора Умова — Пойнтинга 5 от пути х, пройденного в веществе, дается формулой (109.19). Поэтому энергия, поглощаемая на пути равна

Дальнейшие превращения этой энергии зависят от природы коэффициента Вывод формулы для опирался на формулу для которая предполагает, что затухание колебаний электрона обусловлено только реакцией излучения. В этом случае поглощенная энергия (143.08) тратится только на излучение рассеянного света, что имеет место в достаточно разреженных газах. Однако при увеличении плотности газа все большую роль играют так называемые «столкновения второго рода» возбужденных атомов, поглотивших излучение, с невозбужденными, при которых энергия возбуждения переходит в кинетическую энергию сталкивающихся атомов — поглощенная энергия излучения превращается в кинетическую энергию молекул газа.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление