Главная > Физика > Курс электродинамики (Измайлов С.В.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 10. Закон непрерывности магнитного потока

Опыт показывает, что магнитное поле всегда имеет непрерывные замкнутые линии вектора В. Так, например, в § 6 мы видели, что линии вектора В поля движущегося заряда суть окружности.

Закон непрерывности магнитного потока можно сформулировать математически, если рассмотреть произвольную замкнутую поверхность о в магнитном поле. Тогда поток вектора В через такую поверхность будет всегда равен нулю

Это значит, что магнитное поле не имеет источников. Если назвать гипотетические источники магнитного поля «магнитными зарядами», то (10.01) показывает, что магнитных зарядов в природе не существует, в отличие от электрического поля, для которого справедлива теорема Гаусса

Применяя теорему Остроградского, получим

Ввиду произвольности объема V, по которому производится интегрирование, имеем

Соотношение (10.02) — соотношение неразрывности — показывает, что вектор В имеет чисто вихревой, характер и объемная плотность магнитных зарядов в любой точке пространства всегда равна нулю.

Задача

Доказать, что для магнитного поля заряда, движущегося равномерно и медленно, соблюдается уравнение неразрывности (10.02). Решение. Согласно (6.07)

Вычисляя дивергенцию, имеем

Но для статического поля

поэтому

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление