Главная > Гидродинамика > Введение в динамику жидкости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Примеры образования каверн в неустановившемся течении

Возможность получения нестационарного давления, меньшего давления парообразования, можно легко показать на примере жидкости в длинной трубе, которая с одного конца плотно закрыта поршнем со специальным законом движения. Сначала поршень и жидкость неподвижны, затем поршень отодвигается от жидкости

со скоростью и В отсутствие каверн и в предположении безвихревого течения (которое справедливо в некоторый промежуток времени, зависящий от размеров трубы) скорость всюду в жидкости равна и и градиент давления в направлении потока равен без учета силы тяжести. Таким образом, если абсолютное давление в некоторой точке жидкости на расстоянии х от поршня постоянно и равно например потому, что труба в этой точке открыта и соединяется с атмосферой, то давление в жидкости понижается и становится самым низким на поршне, где оно равно

Выдвигаемый из трубы поршень эквивалентен по своему влиянию на распределение давления массовой силе постоянной величины, направленной вдоль оси трубы (как прямой, так и слегка искривленной) и в сторону от поршня. Уменьшение давления на поршне на одну атмосферу от может быть достигнуто в столбе воды длиной около см, если поршень движется с ускорением ; следовательно, резкий удар по поршню (в направлении от жидкости) на одном конце водяного столба длиной всего в несколько десятков сантиметров может привести к состоянию растяжения, сопровождаемому, если продолжительность действия ускорения достаточно велика, процессом образования каверн.

Если мы теперь предположим, что поршень и жидкость движутся сначала совместно со скоростью в направлении оси трубы, противоположном по знаку последующему ускорению поршня, то мы получим упрощенную схему процесса внезапного закрытия крана вверх по потоку на некотором расстоянии от выхода воды из подводящей трубы. Время закрывания крана можно принять в качестве оценки времени, в течение которого поршень уменьшает свою скорость от величины до нуля; при этом отношение будет мерой ускорения поршня. Образование каверны вниз по потоку от крана, когда он резко закрывается, обычно становится очевидным по звуку как бы металлического удара при последующем схлопывании каверны.

Аналогичные расчеты можно провести для периодических ускорений жидкости. Если мензурка с водой, открытая сверху, прикрепляется к столу, вибрирующему в вертикальном направлении, то избыточное (от статического) давление воды на дне мензурки периодически изменяется, достигая минимальной величины где глубина воды, амплитуда ускорения. Образование видимых каверн в данном случае зависит от длительности действия низкого давления и от размера малых включений воздуха и пара, которые служат ядрами кавитации.

Обычный способ принудительного создания кавитации, применяемый для удаления из жидкости растворенного в ней газа, состоит в фокусировке пучка акустических волн ультразвуковой частоты

в некоторой области жидкости. Когда интенсивность облучения становится достаточно большой в выбранной области жидкости, жидкость испытывает растяжение на части каждого цикла. Время растяжения за каждый цикл обычно оказывается слишком непродолжительным для подходящего роста каверн, и можно предположить, что каждое микроскопическое включение нерастворенного газа просто совершает колебания около своего равновесного состояния. Однако замечено, что средний размер пузырька на протяжении одного цикла постепенно увеличивается, во всяком случае до тех пор, пока еще имеется некоторое количество газа, растворенного в жидкости. Объяснение этого факта, очевидно, заключается в том, что эффекты второго порядка при колебаниях пузырька приводят к несколько большей диффузии газа к пузырьку от окружающей его жидкости за время расширения, чем соответствующая потеря газа за время сжатия. Как уже отмечалось в § 6.8, существует также тенденция соседних пузырьков, колеблющихся в фазе, сблизиться друг с другом и слиться, поэтому в жидкости формируются пузырьки все больших размеров, и под влиянием выталкивающей силы они поднимаются на поверхность.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление