Главная > Гидродинамика > Введение в динамику жидкости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Тонкие тела в двух измерениях

Если тело в двумерном поле симметрично относительно центральной линии и имеет малое отношение толщины к длине, то

безвихревое течение, вызванное движением тела в направлении его центральной линии, можно снова приближенно моделировать путем распределения источников вдоль этой линии. Поверхность тела определяется в данном случае кривой где, как и ранее, функция считается слабо меняющейся функцией от х. Тогда проведенное выше рассуждение показывает, что кривая будет в первом приближении линией тока в течении, создаваемом потоком, скорость которого на бесконечности имеет компоненты и распределением источников на центральной линии с интенсивностью на единицу ее длины.

Однако, когда симметричное тело не движется в направлении своей центральной линии или когда тело несимметрично, необходим другой подход. Если касательная к контуру тела остается приближенно параллельной направлению его движения, то влияние конечной толщины тела все еще сводится к вытеснению элементов жидкости по нормали к поверхности тела без заметного изменения их скорости относительно тела, и, следовательно, его можно, как и выше, приближенно представить распределением источников, причем функция дает толщину тела в сечении х. Однако нам нужно найти также некоторый способ представления того факта, что в течении относительно тела линии тока по обе его стороны не только разделены расстоянием но и наклонены к направлению потока на бесконечности под малыми углами, сумма которых не равна нулю.

Не существует никакой специальной особенности течения, локальная интенсивность которой создавала бы определенное направление линий тока, однако распределение вдоль центральной линии точечных вихрей заставляет линии тока пересекать эту линию под ненулевым углом. В § 2.6 мы видели, что локальная интенсивность вихревой пелены (которая в данном рассмотрении двумерного течения означает непрерывное распределение вихрей вдоль линии в плоскости (х, у) с завихренностью, направленной всюду по нормали к этой плоскости) равна по величине локальному скачку касательной компоненты скорости при переходе через пелену. Это свидетельствует о том, что мы правильно выбираем вихревую пелену в качестве подходящей особенности, так как любое нарушение зеркальной симметрии течения относительно прямой, проведенной вдоль тела, должно сопровождаться разностью между скоростями жидкости в двух соседних точках на разных сторонах тела.

Эти соображения относительно способа представления наклона линий тока, совпадающих с контуром тела, посредством распределения особенностей оказываются чрезвычайно полезными в двумерной теории профиля, и поэтому мы проведем анализ применительно к этой теории.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление