Главная > Математика > Введение в неравенства
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. Вычитание

Теорема 4. Если то . Если и с — какое угодно действительное число, то .

Более общо: если то , причем с в том и только том случае, когда и

Отметим, что из а вычитается и из вычитается с, а не с из из

Так при вычитании из будем иметь т.е. неравенство же будет неправильным. Или, иллюстрируя это правило на языке отношения вычитание из дает т.е.

Доказательство. Применяя правило умножения неравенства на отрицательное число —1 (теорема 3) к неравенству мы получим т.е. с, где знак равенства имеет место в том и только том случае,

когда Применяя теперь правило сложения неравенств и мы будем иметь или где с тогда и только тогда, когда

Упражнения

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление