Главная > Разное > Информационная теория идентификации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7.5. Акселерантные абсолютно оптимальные на классе алгоритмы

Для формирования акселерантных абсолютно оптимальных на классе алгоритмов идентификации достаточно в абсолютно оптимальных на классе алгоритмах заменить произвольные начальные значения начальными значениями, определяемыми априорной информацией об оптимальном решении. Вспоминая выражения абсолютно оптимальных на классе алгоритмов (5.2.21), (5.2.22), запишем акселерантные абсолютно оптимальные на классе алгоритмы в обычной форме:

где

и в несколько иной форме:

где

значит, определяются из рекуррентного соотношения (7.5.2), из соотношения (7.4.76).

Рассмотрим подробнее начальное значение матрицы усиления

Если априорная информация об оптимальном решении такова, что дисперсия рандомизированного оптимального решения ограничена, то ей соответствует фидуциальнал нормальная плотность распределения (7.2.3), (7.2.5). Принимая во внимание выражение для фишеровских информаций получим

и, значит, из найдем

Пусть априорная информация об оптимальном решении такова, что оптимальное решение принадлежит области, определяемой -мерным параллелепипедом. Тогда ей соответствует фидуциальная финитная плотность распределения (7.2.3), (7.2.7). Принимая во внимание выражения фишеровских информаций в этом случае приходим к акселерантным оптимальным на классе алгоритмам

проекционного типа

где по-прежнему определяется из рекуррентного соотношения (7.5.2), или, в несколько иной форме,

где по-прежнему определяется соотношениями (7.5.4), (7.5.2).

В этих проекционных алгоритмах представляет собой проектор на область финитности. Это векторный функциональный преобразователь, и в нашем случае он имеет вид

где

постоянные; начальные значения для проекционных алгоритмов имеют прежний вид: Но теперь фишеровские информации вместо (7.2.9) определяются выражениями (7.2.10) и, значит,

Следовательно, начальное значение матрицы усиления

Блок-схемы проекционных акселерантных алгоритмов (7.5.8), (7.5.2) и (7.5.9), (7.5.4), (7.5.2) приведены на рис. 7.3 и рис. 7.4 соответственно.

Рис. 7.3

Рис. 7.4

Приведем в заключение проекционные акселерантные алгоритмы с настройкой параметра масштаба: — основной алгоритм

где значит, определяются из из (7.4.7б);

— вспомогательный алгоритм

где

В основном алгоритме — векторный функциональный преобразователь типа (7.5.10), (7.5.11), а во вспомогательном алгоритме — скалярный функциональный преобразователь вида

Рис. 7.5

За счет этих функциональных преобразователей обеспечивается принадлежность оценок, порождаемых проекционными алгоритмами, области финитности.

Блок-схема проекционных акселерантных алгоритмов с настройкой параметра масштаба изображена на рис. 7.5.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление