Главная > Разное > Теория кодирования и теория информации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.2. Однозначное декодирование

Следует уточнить, когда имеются в виду символы, которые необходимо передать, а когда — символы, с помощью которых происходит передача сигналов в системе. Требующие передачи символы (например, буквы английского алфавита) называются символами источника, а символы, используемые при передаче (например, и 1 в двоичной системе), называются символами кодового алфавита. В общем случае предполагается, что алфавит источника состоит из символов а кодовый алфавит — из символов основание системы).

Первым необходимым свойством кода является однозначность декодирования: принятое сообщение должно иметь единственно возможное толкование. Рассмотрим код, в котором алфавит источника состоит из четырех символов, и они следующим образом кодируются в двоичном алфавите:

Принятое сообщение 0011 может означать одно из двух:

Таким образом, код не является однозначно декодируемым. Хотя однозначность декодирования не всегда абсолютно необходима, она обычно весьма желательна.

Для того чтобы выразить сказанное яснее, дадим формальное определение.

Определение. Назовем -кратным расширением кода все возможные последовательности, составленные из символов первоначального кода для источника.

Такое расширение называется также -кратным прямым произведением кода. В -кратном расширении содержится символов (слов). Это определение является необходимым, поскольку на приемном конце посылаемые сообщения выглядят как последовательности закодированных символов источника, и приемник должен решить, какая именно последовательность символов источника была передана. Для возможности однозначного декодирования никакие две различные последовательности не должны совпадать, Даже для различных расширений. Ясно, что система передачи сигналов обладает однозначным декодированием, только если однозначна каждая последовательность. Это условие необходимо и достаточно, однако в такой форме его вряд ли можно использовать.

Задачи

4,21. Является код однозначно декодируемым? 4 21 Является ли код однозначно декодируемым?

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление