Главная > Математика > Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.2. Регулярная кривая и ее параметризация

Изучение деформирования изолированного бруса (стержня) или стержня, подкрепляющего оболочку, как правило, связано с изучением деформации упомянутой выше кривой Дифференциальная геометрия рассматривает кривую как геометрическое место точек, определяемых векторным уравнением

выражающим тот факт, что радиус-вектор ее текущей точки определен как непрерывная функция скалярного параметра изменяющегося в некотором промежутке Если через обозначить координаты указанной точки относительно некоторой системы координат в пространстве, то векторное уравнение кривой

где -единичные векторы по координатным осям правой ориентации, в скалярной форме дает три равенства [55, 74, 106]

где -регулярные раз непрерывно дифференцируемые) функции от параметра

Система равенств (1.3) определяет регулярную кривую, если -регулярные функции, удовлетворяющие условию

Такая кривая является образом отрезка изменения параметра при локально топологическом отображении, которое точке отрезка сопоставляет точку пространства с координатами .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление