Главная > Математика > Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРЕДИСЛОВИЕ

Механика оболочек насчитывает вековую историю. Первые работы в этой области появились в конце прошлого столетия, но особенно интенсивно она стала развиваться за последние 40—50 лет в связи с возросшими потребностями технического прогресса. К настоя-, щему времени по механике оболочек выполнены большие фундаментальные и прикладные исследования, результаты которых опубликованы в многочисленной монографической, учебной и справочной литературе. В эту область знания выдающийся вклад внесли советские ученые. Хотя теоретические основы механики оболочек сформулированы сравнительно давно, ее практическое использование сдерживалось математическими трудностями решения прикладных задач. Ввиду сложности разрешающих уравнений теории оболочек аналитические решения удавалось найти лишь для некоторых относительно простых случаев.

С появлением электронно-вычислительных машин для решения краевых и начально-краевых задач теории оболочек стали широко использовать методы численного анализа. В настоящее время имеется достаточно большой арсенал этих методов и на их основе разработаны эффективные подходы к решению широкого класса задач о напряженно-деформированном состоянии, устойчивости и колебаниях тонких однослойных, а также многослойных и композитных пластин и оболочек.

В последнее время прикладные научные разработки в области механики оболочек все более ориентируются на создание частично или полностью автоматизированных вычислительных систем для решения определенных классов задач. Геометрические задачи теории поверхностей в таких системах решаются, как правило, методами вычислительной геометрии, которая как раздел прикладной математики появилась в последние годы в связи с потребностями практики и широким применением численных методов для решения различных задач дифференциальной и инженерной геометрии. Комплексное использование аппарата тензорного анализа совместно с методами решения задач уравнений математической физики и вычислительной геометрии в настоящее время становится одним из основных средств научных и прикладных исследований в области механики оболочек. В идейном плане сегодня оно является фундаментом механики оболочек сложной формы.

Ввиду недостаточной разработки методов вычислительной геометрии применительно к задачам механики оболочек успехи, достигнутые в теории оболочек и в области создания автоматизированных систем прочностного анализа оболочек произвольной формы и оболочечных конструкций, не могут быть эффективно и в

полной мере внедрены в расчетную практику. Следует отметить, что если спроектированная форма оболочки задана в аналитическом виде, то в результате изготовления ее геометрия может отличаться от заданной в пределах принятых для конструкции допусков. Как известно, критические нагрузки потери устойчивости оболочки существенно зависят от степени несовершенств ее формы. Поэтому и для аналитически заданных поверхностей оболочек зачастую приходится решать задачу вычислительной геометрии, состоящую в аппроксимации ожидаемых несовершенств формы оболочки с целью достоверного определения несущей способности тонкостенной конструкции.

Предлагая эту книгу, авторы стремились в какой-то мере восполнить недостаток монографической научной литературы по методам вычислительной геометрии применительно к задачам механики оболочек произвольной формы. Этот недостаток объясняется скорее всего тем, что и сами упомянутые методы стали разрабатываться относительно недавно.

Общий замысел книги и структура ее построения принадлежат М. С. Корнишину, им же написано введение. Содержание книги, за исключением первой главы, содержащей краткие сведения из теории поверхностей и отображений, основано преимущественно на работах авторов. Первая, пятая (за исключением раздела 5.5), шестая, седьмая и восьмая (за исключением раздела 8.7) главы существенно опираются на методическое пособие К. 3. Галимова и В. Н. Паймушина [20]. Некоторые сокращения, а также необходимые изменения и дополнения выполнены М. С. Корнишиным и В. Н. Паймушиным. Вторая, третья и четвертая главы написаны В. Ф. Снигиревым. Им были учтены рекомендации М. С. Корнишина. Разделы 5.5, 8.7 и приложение написаны В. Н. Паймушиным и И. X. Саитовым.

Авторы признательны профессору А. П. Нордену, внимательно ознакомившемуся с вариантами рукописи. Его доброжелательные замечания и пожелания способствовали улучшению книги. Глубокую благодарность авторы выражают академику А. В. Погорелову за ценные указания в процессе работы над рукописью книги.

М. С. Корнишин, В. Н. Паймушин, В. Ф. Снигирев

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление