Главная > Разное > Газожидкостные реакторы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

36. Гидродинамика в вертикальных роторных аппаратах

Удерживающая способность вертикальных РПР при непосредственном воздействии ротора на жидкость.

При перемешивании жидкостной пленки в роторном аппарате перед каждой лопастью образуется валик (рис. 107). За лопастями остается некоторый слой жидкости толщиной

Рис. 107. Схема распределения жидкости в сечении аппарата: корпус, 2 — лопасть ротора

Рис. 108. Зависимость коэффициента сжатия струи от

При известных значениях и площади поперечного сечения валика полный объем жидкости, находящейся в аппарате, или удерживающая способность его, складывается из объемов жидкости (в пленке за лопастью) и (в валике):

где высота рабочей зоны аппарата; внутренний диаметр корпуса аппарата; число лопастей длиной

Связь толщины слоя жидкости и зазора между кромкой лопасти и корпусом аппарата А можно записать в виде

где коэффициент, который имеет смысл, аналогичный коэффициенту сжатия струи при истечении жидкости через щелевой канал шириной со скоростью, равной окружной скорости вращения ротора

Для нахождения можно воспользоваться рис. 108. Поскольку эквивалентный диаметр щелевого канала то число Рейнольдса, характеризующее условие истечения,

В аппарате с жестким ротором величина А является известным конструктивным параметром.

В аппаратах с маятниковыми и шарнирными лопастями зазор самоустанавливается и определяется условием равенства моментов силы гидродинамического воздействия жидкостного валика на лопасть и центробежной силы массы лопасти относительно оси шарнира.

Характер влияния различных режимных и конструктивных параметров работы на величину А при шарнирном закреплении лопастей был исследован Шишкиным на аппарате диаметром 170 мм. В условиях опытов угол атаки лопасти у (угол между плоскостью лопасти и касательной к окружности корпуса) принимался равным 45; 60 и 70°, число рядов дискретных лопаток вдоль образующей ротора — 5, число лопаток в ряду 2; 3 и 6.

При изменении от 10 до было получено уравнение

масса одного ряда лопастей на длине

Ширина лопастей (от рабочей кромки до оси шарнира) составляла

При малой частоте вращения ротора зазор А практически не зависит от со и примерно равен толщине свободно стекающей пленки Поэтому при выполнении расчетов следует вычислять значение А по а также по (VII.15), (VII. 16) или (VII.24) в зависимости от Если окажется, что то следует принять

Плотность орошения жидкости в пленке толщиной в первом приближении можно найти без учета влияния вращательного движения жидкости, т. е. по зависимостям (VI 1.15) и (VI 1.24), справедливым при свободном течении. Решив их относительно с учетом получим:

Расход жидкости в слое толщиной составит

Выражение характеризует и примерный минимальный расход жидкости в вертикальном аппарате с жестким ротором, при котором лопасть начинает касаться жидкости и

перемешивать ее. При меньших расходах воздействие жесткого ротора на жидкость осуществляется посредством газовой фазы.

Значение величины позволяет легко связать полный расход жидкости в аппарате с расходом в каждом валике

Для определения площади поперечного сечения жидкостного валика входящей в формулу рассмотрим закономерности течения жидкости в вертикальном угловом канале с углом раскрытия у (см. рис. 107) и равными между собой смоченными сторонами а.

Движение жидкостных валиков вместе с лопастями ротора относительно поверхности стенок корпуса аппарата вызывает в них появление направленных циркуляционных токов (см. рис. 109). Это течение способствует переносу количества движения, теплоты, вещества в поперечном сечении валика, т. е. появляется дополнительный источник турбулентности в свободно жидкости.

Для описания закономерностей течения турбулизованного жидкостного валика воспользуемся полуэмпирической теорией турбулентного переноса, допустив существование универсального ноля скоростей в самом валике [см. уравнение (11.19)].

Динамическую скорость вычислим по формуле (11.23), в которой при перемешивании жидкости следует принять

где диссипация энергии в пристенном слое, связанная с перемешиванием в валике; диссипация энергии, вызванная течением жидкости вдоль оси аппарата; осевая составляющая касательного напряжения на стенке.

При направленной циркуляции внутри валика максимальные градиенты скорости возникают в пристенном слое жидкости. Так как длина смоченного периметра в рассматриваемом случае равна 2а, то объем пристенного слоя, в котором в основном и диссипируется энергия, составит

где толщина пристенного ламинарного подслоя

Предположив, что вся мощность на валу ротора расходуется только на перемешивание жидкости внутри валиков, а степень турбулентности за счет перемешивания существенно выше, чем турбулентность, обусловленная свободным течением в осевом

направлении, уравнение легко преобразовать к виду

После подстановки этого выражения в (11.23) и решения его относительно получим

где критерий мощности для роторного аппарата:

Полный расход жидкости через валик, сечение которого показано на рис. 107, в предположении, что линии постоянных скоростей — это линии, равноотстоящие от твердых поверхностей стенок лопасти и корпуса, составляет

где осевая составляющая локальной скорости жидкости на расстоянии у от стенки; длина контура, равноотстоящего от смоченного периметра (на расстояние у); — расстояние от стенки до наиболее удаленной жидкостной частицы (см. рис. 107):

В безразмерных переменных [см. уравнения (11.16) и

выражение примет вид

где

Геометрически очевидно, что

Из условия равенства силы тяжести валика и вертикальной составляющей силы гидравлического трения

получим

Интегрирование с учетом универсального профиля скоростей (11.19) и зависимостей дает выражение

которое в диапазоне значений с ошибкой ±5% аппроксимируется степенным одночленом

Из зависимостей и легко получить

Совместное решение уравнений и с учетом зависимостей и дает возможность найти выражение для площади поперечного сечения валика в виде

где

Коэффициент пропорциональности к был экспериментально уточнен [22] для случая жесткого ротора с углом атаки у — 90°. Расчетное уравнение можно рекомендовать в виде

Вид уравнения, связывающего площадь поперечного сечения валика со всеми определяющими его размер параметрами при ламинарном режиме течения жидкости, можно получить аналогично тому, как было получено уравнение но с применением для описания поля скоростей уравнения для пристенного слоя. Такое решение не будет точным, так как предполагает линейную зависимость скорости от расстояния у, но позволяет быстро с точностью до коэффициента пропорциональности получить связь основных определяющих искомую площадь величин.

После интегрирования учетом и равенства получим

Подстановка в выражений и позволяет найти

Более строгое решение для аппарата с жестким ротором при приведенное в 1107], привело к зависимости

Предельное соотношение, характеризующее нижнюю границу применимости выражения можно найти, приравняв и и решив это равенство относительно Такие преобразования дают условие

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление