Главная > Разное > Газожидкостные реакторы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Динамическая скорость в потоке.

При турбулентном течении однофазных потоков в каналах постоянного сечения касательные напряжения позволяют легко найти пульсационные скорости в направлении, перпендикулярном к стенкам канала. В экспериментальной работе [42], посвященной изучению структуры турбулентного газового потока в плоском канале, показано, что в конце участка стабилизации среднеквадратичное значение пульсационной скорости практически не зависит от расстояния от стенки ширина канала) и от числа Рейнольдса и примерно равна (рис. 10), где касательное напряжение

На стенке. В научно-технической литературе принято обозначение

и величина называется динамической скоростью.

Наличие пульсационной скорости в турбулентном ядре потока приводит к интенсификации процессов переноса количества движения, теплоты и вещества.

Как известно из молекулярной физики, коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии в газах пропорциональны произведению скорости движения молекул и длины пути их свободного пробега. По аналогии с этим пульсационное движение в жидкости вызывает появление дополнительных параметров: турбулентной вязкости турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии

где коэффициент пропорциональности; I — длина пути перемешивания жидкостной частицы.

Прандтль, предложив подобный механизм переноса в турбулентных потоках, принял длину пути перемешивания пропорциональной расстоянию от стенки:

В турбулентном ядре потока возникающая турбулентная вязкость значительно превосходит молекулярную Поэтому касательное напряжение для плоского потока при равномерном течении может быть вычислено по формуле

Интегрирование этой зависимости с учетом (11.12) и (11.15) при допущении Прандтля о постоянстве касательных напряжений в поперечном сечении потока позволяет найти уравнение распределения скоростей в турбулентном ядре потока:

где локальная скорость потока; безразмерное расстояние до стенки:

Карман по экспериментальным данным Никурадзе нашел значения постоянных в уравнении (11.16):

В пристенном слое жидкости турбулентность вырождается. Здесь турбулентная вязкость значительно меньше молекулярной и касательные напряжения

Проинтегрировав последнее выражение, получим распределение скоростей в пристенном слое:

Совокупность уравнений (11.16) и представляет собой универсальный профиль скоростей для двухслойной модели Прандтля (рис. 11). Уравнение (11.18) справедливо при при

Рис. 11. Универсальный профиль скоростей:

На рис. 11 видно, что опытные значения в области лежат ниже вычисленных по зависимостям (11.16) и (11.18). Поэтому Карман ввел промежуточный буферный слой. Предложенная им трехслойная модель описывается следующей системой уравнений:

В настоящее время в научно-технической литературе имеется ряд математических выражений для описания универсального профиля скоростей. Некоторые из них будут использованы при рассмотрении вопросов тепло-массообмена. При решении же задач гидродинамики уравнения (11.19) дают вполне удовлетворительные результаты.

Основное уравнение переноса количества движения для плоского потока при равномерном течении с учетом молекулярной и турбулентной вязкостей имеет вид

Значение турбулентной вязкости, входящей в (11.20), легко найти, если значение вычислить из (11.19), взяв по формулам и (11.17):

Несмотря на то что уравнения получены для плоского канала, они с достаточной для практических расчетов точностью применяются и для описания течения несжимаемой жидкости в трубах.

При течении газожидкостной смеси в трубах (при пузырьковом, барботажном и снарядном режимах) уравнение перестает быть справедливым. Дело в том, что движущиеся относительно жидкости газовые пузыри вызывают в ней дополнительное пульсационное течение, которое уменьшает толщину пристенного ламинарного слоя и вызывает увеличение коэффициента турбулентного обмена в жидкой фазе.

В последнее время были предприняты попытки [24, 65] связать динамическую скорость и для таких систем с полной диссипацией энергии в пристенных слоях жидкости

В случае плоского течения гомогенной жидкости в ламинарном подслое

а так как то нетрудно установить, что

Поэтому для динамической скорости можно получить тождественную выражению (11.11) зависимость

Выражение (11.23) является более общим по сравнению с так как оно позволяет вычислить величину и в случаях, когда отсутствует направленное течение жидкости вдоль стенки, а турбулентность вносится внешним источником.

В работе [102] на основе теории турбулентности Колмогорова показана справедливость зависимости (11.23) в случае изотропной турбулентности, когда вводимая извне мощность рассеивается равномерно во всем объеме системы и Это также справедливо с точностью до коэффициента пропорциональности и и в случаях, близких к изотропной турбулентности.

Если предположить, что газовые пузырьки создают в жидкости турбулентность, близкую к изотропной, то долю диссипации энергии в пристенном слое, вызванную только пульсацией в жидкости от воздействия газа, можно описать выражением

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление