Главная > Разное > Газожидкостные реакторы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

25. Теплообмен в аппаратах со стекающей пленкой

Теплообмен между стенкой и жидкостью при ламинарном течении пленки.

Уравнение конвективного теплопереноса

при установившемся прямолинейном ламинарном потоке когда профиль скоростей описывается уравнением (VII. 14), можно записать в виде

Расчеты показывают, что уже при изменение температуры вдоль пленки, т. е. вдоль оси происходить значительно медленнее, чем поперек ее, т. е. величиной можно пренебречь по сравнению с Тогда уравнение (VII.57) примет вид

Теоретическое решение уравнения (VI 1.58) было дано Нуссельтом при краевых условиях: при при при т. е. при постоянной температуре стенки и при отсутствии теплообмена со стороны свободной поверхности пленки.

Решение уравнения (VII.58) позволяет найти профиль температур в жидкости, зная который можно вычислить среднюю по толщине пленки температуру

а также тепловой поток на стенке

Коэффициент теплоотдачи может быть найден из равенства

Рис. 8. Зависимость от при ламинарном течении пленки

Результат решения относительно числа Нуссельса в графической форме представлен на рис. 84. С достаточной для практических целей точностью этот график может быть аппроксимирован двумя зависимостями:

где

Уравнение (VI 1.60) характеризует коэффициент теплоотдачи на входном участке и дает повышенные значения по сравнению с рассчитанными из (VI 1.59). Это объясняется тем, что температурное поле формируется постепенно на некотором расстоянии от места ввода жидкости. Так как формула (VI 1.60) справедлива только при ламинарном течении пленки, т. е. при малых числах Рейнольдса, то она оказывается необходимой в очень редких случаях: или при высоких значениях или при малых длинах труб Так, для водяной пленки при температуре 30° чтобы выполнялось условие высота насадки должна быть

Поэтому на практике наиболее часто применяется зависимость (VII.59). Если подставить в нее выражение для из (VII.15), то получим более удобную зависимость, не требующую предварительного расчета толщины пленки,

Если же на свободной поверхности пленки имеет место теплообмен с газовой фазой, то уравнение Нуссельта дает завышенные результаты. Этот факт был доказан Вильке [15] на примере, когда вся тепловая энергия, получаемая пленкой от стенки, передавалась газовому потоку.

При этом внутри пленки устанавливается линейное температурное поле

а средняя температура пленки составляет

При линейном профиле температур удельный тепловой поток.

При установившемся гидродинамическом и тепловом режимах: тепловой поток также можно выразить в виде

Приравнивая два последних выражения, получим

а подставив в него значение равное при из (VII.62) и , найдем

или

Введя в эту формулу выражение толщины пленки (VII. 15) получим

Сравнивая уравнения (VII.64) и (VII.61), убеждаемся в том, что наличие теплообмена на свободной поверхности пленки приводит к снижению коэффициента теплоотдачи на 15%.

Если в качестве разности температур взять Тнар, что удобно в случаях, когда температура свободной поверхности пленки равна температуре насыщения, то уравнение (VII.64) примет вид

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление