Главная > Разное > Газожидкостные реакторы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Распределение давлений в газлифтном реакторе.

Анализ распределения давлений в газлифтном реакторе дает возможность установить уравнение для расчета сопротивления аппарата по газовой фазе и более обоснованно подойти к зависимостям, определяющим скорость циркуляции жидкости.

С этой целью рассмотрим простейшую схему циркуляционного контура (рис. 48) и найдем выражения, характеризующие давления в сечении расположенном непосредственно под нижними срезами циркуляционной и барботажной труб. В точке А под циркуляционной трубой будет давление

где давление в верхней (сепарационной) емкости аппарата; потери напора в циркуляционной трубе.

В точке под барботажной трубой давление

где потери напора в барботажной трубе.

Если пренебречь потерями давления в нижней емкости при перетоке жидкости от точки А к точке и считать то из последних уравнений следует, что

Подставляя в полученное уравнение значение плотности смеси из получим

Это основное уравнение циркуляционного контура показывает, что движущий напор полностью поглощается сопротивлением барботажных и циркуляционных труб.

Поскольку в промышленных аппаратах (рис. 48) и в верхней емкости на участке образуется газожидкостная смесь с некоторой средней плотностью по всему ее сечению, уравнение можно привести к виду

более удобному для дальнейшего анализа гидродинамических закономерностей.

Из приведенных рассуждений нетрудно установить и давление в газовом слое под нижней трубной решеткой

определяющее сопротивление аппарата по газовой фазе.

Входящее в уравнения и сопротивление циркуляционной трубы, если пренебречь захватом в нее газовых пузырей, можно рассчитывать по известной из гидравлики формуле, для гомогенного потока жидкости

где скорость жидкости в циркуляционной трубе; суммарные площади сечений барботажных и циркуляционных труб.

Сопротивление барботажной трубы движению газожидкостной смеси при условии, что гидростатическое давление учтено в левой части уравнения следует рассчитывать по формуле

где — потери напора при входе жидкости в трубу; Дрвых — потери напора при выходе газожидкостной смеси из Дртр — потери напора на трение; инерционный напор двухфазного потока, обусловленный изменением его газосодержания по высоте трубы.

Потери напора при движении жидкости на участке от нижнего среза трубы до газораспределительных отверстий

где условный коэффициент, учитывающий сопротивление входа жидкости в трубу, трение на участке трубы высотой и сужение жидкости газовыми струями, вырывающимися из отверстий. Рекомендации по расчету этого коэффициента приведены далее.

Исследования Мочана показали, что сопротивление Арвых с достаточной для инженерных расчетов точностью можно также определить по уравнению если принять

Эта зависимость является следствием аппроксимации уравнения

где коэффициент сопротивления внезапного расширения гомогенной жидкости при выходе ее из трубы.

Если принять то

При расчете часто пользуются методикой Мартинелли—Локкарта [93]. Однако эта методика, базирующаяся на анализе потерь напора раздельных потоков газа и жидкости в горизонтальных трубах, при расчете сопротивлений вертикальных труб, заполненных газожидкостной смесью, может привести к существенным ошибкам. В основном это обусловлено неопределенностью выбора критериев для газа и жидкости в движущейся полидисперсной двухфазной смеси. Наибольшее распространение получил [48, 86] метод оценки сопротивления Артр отношением где сопротивление гомогенному потоку жидкости, движущемуся со скоростью, равной приведенной скорости жидкости в двухфазной смеси.

Наиболее простая зависимость для водовоздушных смесей <была предложена Армандом и другими в виде

где для вертикальных труб и для горизонтальных труб.

Исследования, проведенные в широком диапазоне изменения лриведенных скоростей газа показали, что изменяется в зависимости от в пределах . В работе [48] теоретическим путем было получено для случая осесимметричного стержневого движения двухфазного потока. Все это свидетельствует о том, что в уравнении величина непостоянна и зависит от режимов движения газожидкостной смеси.

Более обоснованно к оценке Артр можно подойти, воспользовавшись полуэмпирической теорией турбулентного переноса

количества движения, т. е. установив значения касательных напряжений которые входят в систему уравнений (11.19).

Рассмотрим такой режим движения газожидкостной смеси, когда газовые пузыри равномерно распределены в восходящем потоке жидкости. В этом случае средняя скорость жидкости

где радиус трубы.

Учитывая, что уравнение можно привести к виду

Рис. 49. Зависимость А от

Интегрируя это уравнение с учетом зависимостей (11.19), получим следующее выражение для средней скорости жидкости:

в котором

В графическом виде зависимость приведена на рис. 49.

При вычислении динамической скорости необходимо учитывать природу турбулентности в осевом двухфазном потоке. Суммарная диссипация энергии в пристенном слое в этом случае складывается из двух слагаемых [74]:

Первое из них связано с направленным течением двухфазного потока и в соответствии с (11.22) характеризуется выражением:

Второе слагаемое связано с пульсационным движением, возникающим в результате относительного движения газовых пузырей и жидкости. По аналогии с процессами переноса в барботажной колонне (см. п. 9) в рассматриваемом случае с учетом (11.23), 11.24) и (III.21) можно записать

Здесь вместо приведенной скорости газа в (II 1.21) введено произведение которое характеризует приведенную скорость газа относительно жидкости.

Зависимости (IV. 13) и (11.23) позволяют определить

где

Введя в уравнение выражение динамической скорости, получим

Вычисление по этому уравнению может быть осуществлено только методом последовательных приближений. Сначала необходимо задаться величиной далее с помощью графика на рис. 49 или по уравнению определить значение и затем проверить учтя в динамической скорости согласно уравнению полученную величину Такой метод расчета оправдывает себя при использовании электронно-вычислительной техники, для обычных же инженерных расчетов желательно иметь более простую зависимость.

С этой целью уравнение в области значений проаппроксимируем степенным одночленом

Введя это выражение и в с учетом того, что можно получить приближенную зависимость

где касательное напряжение при турбулентном течении только жидкой фазы в барботажной трубе:

Следует помнить, что зависимость справедлива лишь в области значений .

Уравнение позволяет рассчитать касательное напряжение, а следовательно, и потери на трение при движении газожидкостной смеси

не прибегая к методу последовательных приближений. Эксперименты, проведенные при и изменении кинематической вязкости в пределах показали, что уравнение при хорошо соответствует опытным данным не только в области пузырькового и пенного режимов барботажа, но и при наличии снарядной формы движения двухфазного потока.

Левая часть уравнения для маловязких жидкостей ненамного превышает единицу. Поэтому при инженерных расчетах можно принимать с допустимой погрешностью

В восходящем двухфазном потоке может наблюдаться изменение его кинетической энергии, которое в уравнении учтено как инерционный напор . Объясняется это тем, что газосодержание смеси изменяется по высоте трубы за счет неизотермичности процесса, изменения гидростатического давления или поглощения газа жидкостью в ходе реакции.

При условии когда можно принебречь изменением кинетической энергии газовой фазы,

где газосодержание в нижнем сечении барботажной трубьг (на уровне газораспределительных отверстий); газосодержание в верхнем сечении трубы.

Если газосодержание увеличивается по высоте трубы то инерционный напор Арт положителен, в противном случае например при поглощении газа жидкостью, в уравнении следует вводить со знаком минус.

Для наиболее распространенных в промышленности реакций жидкостей с кислородом воздуха, когда величина в барботажной трубе не претерпевает больших изменений, величиной Арин в уравнении можно пренебречь.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление