Главная > Разное > Газожидкостные реакторы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Диспергирование гнесмешивающихся жидкостей в барботажных колоннах.

Наличие в пустотелых барботажных колоннах осевой циркуляции позволяет обрабатывать в них жидкости, состоящие из двух несмешивающихся фаз. Дисперсная фаза может

представлять собой одну из реагирующих жидкостей или являться носителем растворенного в ней катализатора.

В вышедших в последнее время монографиях [16, 30, 44], затрагивающих проблемы расчета химических реакторов, вопрос об образовании гетерогенных жидких систем или не рассматривается вообще, или дается в недостаточно систематизированном виде. Поэтому прежде, чем переходить к конкретной задаче анализа диспергирования несмешивающихся жидкостей в барботажных колоннах, рассмотрим более подробно общие представления о физической сущности этого процесса.

Механизм дробления капель дисперсной фазы в сплошной среде базируется на теории локальной изотропной турбулентности, предложенной Колмогоровым и Обуховым. Сущность ее сводится к следующему. При больших значениях на поток жидкости, движущийся с некоторой средней скоростью в канале размером I, накладываются турбулентные пульсации первого порядка, представляющие собой беспорядочные перемещения друг относительно друга отдельных объемов жидкости с масштабом

Скорости этих перемещений и Вследствие неустойчивости пульсации первого порядка на них накладываются пульсации второго порядка, имеющие масштаб и пульсационные скорости Такой процесс последовательного измельчения пульсаций происходит до тех пор, пока для пульсаций некоторого порядка число не окажется достаточно малым, чтобы ощутимое влияние вязкости жидкости предупреждало образование пульсаций порядка. Величина называется внутренним (минимальным) масштабом турбулентности. Число для внутреннего масштаба имеет порядок единицы. При этих значениях энергия мелкомасштабных турбулентных пульсаций благодаря вязкости диссипируется в тепловую. Хотя энергия диссипации и обусловливается в конечном итоге вязкостью жидкости, ее величину характеризуют крупномасштабные пульсации. В частности, она равна потере энергии самых крупномасштабных движений на создание движений меньшего масштаба. Учитывая это, а также ничтожную роль вязкости, можно считать, что основными параметрами, характеризующими свойства турбулентного потока жидкости, являются ее плотность и энергия диссипации . В соответствии с этим скорость турбулентных пульсаций по закону Колмогорова-Обухова

Все вышеизложенное справедливо для турбулентного ядра потока вдали от твердых стенок. В противном случае вступают в силу иные закономерности, свойственные движению жидкостей в вязких пристенных слоях.

Исходя из теории локальной изотропной турбулентности, можно представить следующую картину процесса дробления капель.

Если капля имеет некоторый диаметр то на нее могут результативно воздействовать только пульсации с масштабом Деформация капли и ее последующее деление происходит за счет кинетической энергии сплошной среды обусловленной разностью пульсационных скоростей и а, действующих на расстоянии Крупномасштабные пульсации увлекая за собой каплю, вследствие малой разности скоростей на расстоянии не могут быть причиной ее деформации. Точно так же не могут воздействовать на каплю и пульсации с масштабами Так как турбулентный поток имеет внутренний, масштаб все капли в процессе дробления должны стремиться к максимальному устойчивому диаметру которому в сплошной среде соответствует критерий

До более мелких размеров дробление капель может происходить в основном в пристенных слоях сплошной среды, где градиенты скоростей (на расстоянии способны обеспечить энергию, достаточную для деформации капли и ее последующего дробления.

Вполне очевидно, что размеры капель, дробящихся в турбулентном потоке сплошной среды (при не будут зависеть от ее вязкости, а также от вязкости дисперсной фазы . Увеличение только затормаживает сдвиг слоев жидкости в капле, что соответственно отражается на скорости ее деформации. При высоких значениях несмотря на наличие необходимой кинетической энергии деление капли может и не произойти, если время воздействия на нее внешнего потока невелико [53]. Поведение капли в процессе дробления по существующим представлениям [45, 62 сводится к следующему.

Сначала капля под действием кинетической энергии сплошной среды вытягивается в цилиндр. Растяжение капли сопровождается увеличением ее поверхности с соответствующим повышением запаса поверхностной энергии. Капля становится неустойчивой и при достижении определенного соотношения между диаметром и длиной (по теории капиллярности при распадается на две (иногда и больше, с образованием очень мелких капель) капли меньших диаметров. Диаметры образующихся капель всегда отличаются друг от друга, так как при образовании капель, одинаковых размеров их поверхность будет наибольшей по отношению к поверхности цилиндра, т. е. имеет место самый неблагоприятный с энергетической точки зрения случай деления. В этом, заключается одна из причин полидисперсности получаемых эмульсий.

Однако достаточно длительное последовательное и многократное дробление приведет к выравниванию размеров капель, т. е.. к увеличению степени монодисперсности эмульсий.

Исходя из изложенного можно представить следующую, наиболее вероятную картину изменения во времени размеров капель и их объемного содержания С. Через некоторый промежуток времени от начала диспергирования некоторого постоянного объема:

дисперсной фазы фракционный состав капель будет характеризоваться кривой имеющей при . В процессе дробления основная масса капель, находящихся в турбулентном ядре потока, будет стремиться к диаметру и через период времени максимум на кривой фракционного состава сместится к этому размеру (кривая 2).

Наряду с этим возрастает и количество капель, дробящихся в пристенных слоях и стремящихся к некоторому устойчивому размеру Рост количества этих капель, естественно, должен отставать от роста количества капель с размерами так как энергия дробления в пристенных слоях ниже энергии турбулентных пульсаций.

Рис. 30. Изменение фракционного состава капель во времени

Если время диспергирования достаточно велико, то на кривой фракционного состава может появиться второй максимум при (кривая 3). Экспериментально это было доказано Розеном, обработавшим фотографии капель, полученных в насадочной колонне. Аналогичная закономерность была установлена Саливаном и Люнсеем при перемешивании жидкостей турбинными мешалками. В их опытах первый максимум отвечал диаметру капель а второй

Величина второго максимума, соответствующая диаметру капель, устойчивых в пристенных слоях сплошной среды, зависит не только от времени диспергирования, но и от отношения площади стенок, омываемых жидкостью, к общему объему жидкости в аппарате. Это характеризует относительный объем жидкости в пристенных слоях, а следовательно, и объемную долю капель с диаметром

Так как число актов дробления превалирует над коалесценцией при очень большом времени диспергирования, измеряемом часами, можно получить монодисперсную систему с размерами капель, близкими к

Для определения диаметра капель, дробящихся при течении двух несмешивающихся жидкостей в трубе, Левичем [53] была предложена формула

где — определяющий линейный размер потока; скорость течения жидкости.

Близкий к этому результат дает уравнение, полученное Питерских и Волашеком [60]:

где коэффициент трения жидкости в трубе.

Эти же авторы [60] для расчета диаметра капель, устойчивых в пристенных слоях, рекомендуют уравнение

Однако, в реальных условиях диспергирования образующаяся полидисперсная система может иметь средний диаметр капель, далеко отстоящий от рассчитанного по любому из приведенных уравнений. Исследования [6] показали, что в вытекающей из трубы системе наряду с каплями, близкими по размерам к существуют и очень мелкие капли порядка Причем средний диаметр капель уменьшается с увеличением времени их пребывания в трубе примерно пропорционально и может быть как больше, так и меньше

Опыты [6] показали, что уменьшение пропорционально также указывает на иной характер зависимости среднего диаметра капель от скорости потока. Трудность поиска обобщающих уравнений для расчета среднего диаметра капель обусловлена рядом факторов. Прежде всего это связано с существенной ролью в механизме диспергирования пристенных слоев жидкости и с наличием в реальных аппаратах застойных зон, где коалесценция превалирует над актами дробления. Немаловажную роль играют и адсорбционные явления на поверхности капель, изменяющие их межфазное натяжение. Поэтому при определении среднего размера капель или удельной поверхности контакта фаз системы жидкость—жидкость наиболее надежные результаты могут дать опыты, проведенные на модели аппарата, условия работы которой максимально приближены к реальным.

Прежде чем переходить к нахождению конкретной зависимости, характеризующей удельную межфазную поверхность капель в барботажной колонне, рассмотрим общие исходные положения. Обозначим через А долю суммарного количества капель с размерами более заданного диаметра период времени диспергирования доля капель изменится на величину пропорциональную А. Учитывая нелинейность функции следует предположить, что величина будет пропорциональна где в общем случае может быть величиной переменной, зависящей от механизма диспергирования. Тогда можем записать

где коэффициент, зависящий от гидродинамической обстановки в аппарате и физико-химических свойств системы. Знак указывает на уменьшение А с ростом

Интегрируя это уравнение, получим

Суммарная доля капель с размерами менее в этом случае

а доля капель в полидисперсной системе заданного диаметра

Допустим, что в перемешиваемой системы жидкостей находится капель дисперсной фазы. Тогда в этом объеме количество капель с размером будет а их поверхность

Общую удельную поверхность системы можно найти, проинтегрировав это уравнение в пределах от до

Уравнение (II 1.8) может быть решено в гамма-функциях при изменении пределов интегрирования от до Приняв получим

Поскольку имеют положительные значения, то решение (II 1.9) в гамма-функциях при имеет вид

Определение поверхности по уравнению (III.10) неудобно тем, что необходимо знать величину которая может быть определена только опытным путем. С целью исключения из уравнения запишем его в виде

где эквивалентный по поверхности диаметр капель:

Если объемное содержание дисперсной фазы в системы составляет то

Тогда уравнение (III. 11) запишется в виде

Уравнение (III. 12) характеризует удельную межфазную поверхность капель, полученную при любом способе диспергирования жидкостей. Величина зависит как от гидродинамической обстановки перемешивания жидкостей, включающей и продолжительность процесса, так и от свойств жидкостей. Значение же определяется только механизмом диспергирования, и его следует рассматривать как меру энергии, затрачиваемой на дробление единицы массы дисперсной фазы.

Окончательные выводы о характере изменения и могут быть сделаны только на основании опытных данных. С этой целью были проведены исследования [76] пневмоперемешивания различных жидкостей в барботажной колонне диаметром при изменении приведенной скорости газа от 0,0104 до и продолжительности диспергирования от 1 до 35 мин. Размеры капель определялись методом микрофотографирования с последующей обработкой по кадрам их фракционного состава.

Двойное логарифмирование уравнения (III.7) дает зависимость

графическая интерпретация которой позволяет легко найти значения

На рис. 31 представлен результат такой обработки опытных данных, полученных на смеси хлорбензола с толуолом в воде при Аналогичные зависимости были получены и при других условиях опытов. Анализ этих зависимостей показал следующее.

Все линии претерпевают излом при значении отвечающем максимуму С на кривой фракционного состава (см. рис. 30).

Величина значительно меньшая среднего размера капель, вычисленного по удельной межфазной поверхности, не зависит от скорости барботирующего газа, уменьшается с увеличением

продолжительности диспергирования и возрастает с увеличением вязкости дисперсной фазы.

При имеем при имеем Все это подтверждает основные положения, высказанные ранее об особенностях диспергирования капель в турбулентном ядре потока и в пристенных слоях.

Рис. 31. Графическая интерпретация уравнения (II 1.7) при следующих значениях (в с):

Обработка опытных данных показала, что поверхность, образованная каплями с диаметрами составляет (в исследованных интервалах времени диспергирования) 5—10% от общей межфазной поверхности. Это дает право принять для инженерных расчетов и тогда уравнение (111.12) упрощается до вида

а эквивалентный диаметр капель в уравнении (111.11)

При этом уравнение (111.13) сводится к известной формуле что доказывает достоверность принятых предпосылок при выводе уравнения (111.12).

Дальнейшая обработка данных, представленных в виде графиков (рис. 31), показала, что величина не зависит от вязкости сплошной среды (при ее изменении от 0,01 до ). Это наглядно показывает, что основная масса капель дробится в турбулентном ядре потока. Была установлена зависимость Подтверждающая влияние фактора коалесценции капель.

Влияние плотностей фаз было учтено параметром который, фигурируя в виде сомножителя в конечном уравнении, не будет искажать его физического смысла при

В окончательном виде для расчета удельной поверхности капель, образующихся в барботажной колонне при диспергировании несмешивающихся жидкостей, можно рекомендовать уравнение

Здесь следует сделать оговорку, что при длительном пневмодиспергировании капель, когда система приходит в динамическое равновесие, величина не будет зависеть от Но и в этом случае расчет удельной поверхности по уравнению (III. 14) не даст, вероятно, большого завышения , так как при его выводе не учтена поверхность капель, дробящихся в пристенных слоях, доля которых увеличивается во времени. Этим же можно объяснить и отсутствие в уравнении отношения (где высота заполнения аппарата жидкостью; его диаметр). Естественно, следует помнить, что уравнением (III. 14) можно пользоваться только в том случае, если объем дисперсной фазы не изменяется в процессе реакции. Однако и это можно учесть, введя соответствующую поправку в величину

Рис. 32. Модель проточного реактора

Уравнение (III. 14) получено на основании опытных данных по пневмодиспергированию капель в колонне периодического действия. В случае непрерывной подачи жидкостей при расчете удельной поверхности недостаточно ограничиться только заменой в уравнении (III. 14) величины средним временем — расходы дисперсной и сплошной фаз. Для доказательства рассмотрим аппарат идеального смещения, имеющий реакционный объем (рис. 32).

Допустим, что в него входят сплошная и дисперсная фазы в количестве с некоторой удельной поверхностью Так как в аппарате за счет диспергирования происходит увеличение поверхности, то на выходе при том же расходе жидкостей V будем иметь поверхность Если скорость роста удельной поверхности обозначить через то за период времени межфазная поверхность в реакционном объеме увеличится на величину

Входящий в аппарат поток жидкостей имеет очень малую поверхность контакта фаз, что дает право принять и тогда

из последнего уравнения получим

Для конкретной системы, обрабатываемой в аппарате при неизменной гидродинамической обстановке

где

С учетом записи (III. 16) скорость изменения удельной поверхности можно представить выражением

вводя которое в уравнение (III. 15) получим

Интегрируя эту зависимость в пределах от до и от до , получим уравнение, характеризующее удельную поверхность, образующуюся в реакторе за время подачи в него жидкостей:

При непрерывной подаче жидкостей, когда уравнение (111.17) упрощается до вида

В заключение следует отметить, что барботажную колонну можно рекомендовать как реактор для обработки неоднородных жидких систем только при небольшом различии плотностей, образующих эту систему жидкостей. Достаточно равномерное распределение дисперсной фазы во всем объеме аппарата наблюдается при . В противном случае в застойных зонах (у днища аппарата и в верхней части барботажного слоя), где циркуляция жидкости выражена слабо, происходит накопление сплошной или дисперной фаз.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление