Главная > Разное > Газожидкостные реакторы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Массоперенос на границе газ—жидкость.

В основу механизма массопереноса положено условие, что коэффициент зависит от коэффициента молекулярной диффузии

Согласно пленочной теории, Более современные теории дают иное соотношение.

Теория проникновения (пенетрационная) предложенная Хигби, базируется на том, что жидкая фаза на границе раздела фаз состоит из небольших элементов, которые непрерывно подводятся за счет конвективного переноса из объема жидкости с концентрацией с Время существования всех элементарных объемов около границы раздела обозначено . При этом абсорбция протекает в условиях нестационарной диффузии с коэффициентом массопереноса

Теория обновления поверхности Данквертса [20] исходит из предпосылки, что около границы раздела фаз в каждую единицу времени обновляется доля поверхности тогда

Уравнения (11.60) и (11.61) дают зависимость что наиболее часто подтверждается экспериментом, однако рассчитать по ним величину в большинстве случаев не представляется возможным ввиду неопределенности величин и

Рассматривая массообмен при барботаже с позиции теории проникновения, Хигби принял время пребывания элементарного объема около границы раздела фаз

Введение этого выражения в уравнение (11.60) дает зависимость

Аналогичную зависимость можно получить, базируясь и на модели обновления поверхности.

Сейчас наиболее перспективной считается диффузионная теория Левича [53], которая исходит из непосредственного анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективно-диффузионный массоперенос.

При анализе стационарного массопереноса к одиночной сферической частице или от газового пузыря в жидкость рассматривают уравнение конвективной диффузии в сферических координатах:

При этом принимают следующие граничные условия: для случая массопереноса вещества из жидкости к сферической твердой частице, на поверхности которой протекает химическая реакция, при при для случая массопереноса с поверхности газового пузыря в жидкость при при

Согласно теории Левича, разработанной для случая омывания потоком жидкости неподвижной поверхности, основное сопротивление массопереносу сосредоточено в диффузионном пристенном слое, толщина которого

где толщина гидродинамического пограничного слоя, в котором происходит основное изменение скорости набегающего на тело потока от (вдали от тела) до нуля.

Так как толщина гидродинамического слоя на расстоянии I от точки набегания потока на тело то из уравнения (11.63) следует

Показатель степени зависит от глубины проникновения турбулентных пульсаций в диффузионный пограничный слой.

Соотношение между конвективными и молекулярно-диффузионным переносом вещества характеризуется [см. уравнение (11.62)] критерием —

Чем меньше коэффициент диффузии тем на меньшем расстоянии от твердой поверхности перенос вещества турбулентными пульсациями преобладает над молекулярной диффузией. В силу этого положения Левич рекомендует принимать при при Учитывая, что с ростом величины уменьшается и показатель степени можно при обработке опытных данных в условиях массообмена между жидкостью и твердым телом принимать Процесс конвективной диффузии на

границе газ—жидкость или жидкость—жидкость существенно отличается от массопереноса на границе жидкость — твердое тело. Вследствие подвижности поверхности раздела фаз на ней обращается в нуль только нормальная составляющая скорости потока уравнение (11.62)], но не касательная Это способствует более интенсивному конвективному переносу по сравнению со случаем массообмена на границе жидкость — твердое тело и ослабляет влияние молекулярной диффузии. В этом случае показатель степени при критерии в уравнении (11.64) увеличивается до

В первом приближении изменение концентрации в диффузион ном пограничном слое можно считать линейным и коэффициент массопереноса принять равным Это выражение по форме записи совпадает с выражением принятым в пленочной теории, однако между есть существенная разница. В диффузионном слое учитываются движение жидкости и вызываемый ею конвективный перенос, а толщина его зависит от свойств жидкости, ее скорости и местоположения на неподвижной поверхности по ходу набегающего потока.

Обобщая все изложенное, можно привести следующие закономерности, характеризующие массообмен в различных случаях: при массопереносе из жидкости к твердой сферической частице, на поверхности которой протекает химическая реакция,

при массопереносе из недеформируемых капли или газового пузыря

Здесь скорость потока жидкости вдали от рассматриваемого тела.

Если в уравнении (11.66) в качестве характерной скорости принять скорость подъема газового пузыря то оно дает зависимость, экспериментально проверенную многими исследователями [101]. В частности, уравнение Буссинеску, полученное в 1905 г., записано в виде

Такое же уравнение получается и по теории Хигби. Здесь критерий Шервуда

Достоинство турбулентно-конвективной теории массопереноса в том, что она дает возможность исследователю проанализировать изучаемое им явление массообмена и дать более достоверное расчетное уравнение с минимально допустимым привлечением экспериментального материала. В промышленных газожидкостных

реакторах процесс массопередачи, в отличие от рассмотренных идеализированных систем, осложнен рядом побочных факторов таких, например, как спонтанная турбулентность границы раздела фаз, вызванная концентрационным изменением поверхностного натяжения, или ужесточение межфазной поверхности поверхностно-активными веществами. Более сложен процесс и при массовом барбатаже газа. В этом случае вследствие интенсивного перемешивания жидкости основную роль в массопереносе будет играть средняя скорость турбулентных пульсаций и. Для такого случая Левич предложил уравнение

где I — характерный размер реактора, определяющий масштаб лульсационной скорости и.

Левич предпринял попытку выразить величину и через диссипацию энергии газового потока, вводимого в барботажный слой, но она привела к зависимости и от скорости газа в отверстиях барботера, их количества и диаметра. Это, вероятно, может быть принято во внимание только для газожидкостных слоев небольшой высоты.

Анализируя уравнение (11.68), следует отметить вытекающую из него независимость коэффициента массопереноса от размеров газового пузыря, что подтверждается и экспериментальными данными. Это положение несколько облегчает задачу расчета массо-обмена в барботажных реакторах, однако остается неопределенность относительно поверхности контакта фаз, для нахождения которой до сих пор нет надежных рекомендаций. Поэтому при описании кинетики газожидкостных реакций часто пользуются объемным коэффициентом массопередачи характеризующим собой количество вещества В, прореагировавшего в реакционного объема аппарата. В связи с этим следует вернуться к уравнению (11.55), в котором скорость реакции зависит от газосодержания системы. Появление в нем объясняется тем, что удельная поверхность а отнесена к реакционному объему аппарата т. е. к объему газожидкостной смеси. Если отнести поверхность контакта фаз к объему жидкости, участвующей в массообмене, то уравнение (11.55) не будет содержать параметра Из этого следует, что для исключения из эмпирических уравнений, характеризующих объемный коэффициент массопередачи, его нужно относить к объему жидкости, находящейся в реакционной зоне аппарата.

Часто с целью исключения из расчетного уравнения неопределенной величины — диаметра газового пузыря — его заменяют капиллярной постоянной

При этих допущениях уравнение массопереноса сводится к виду

Используя такую зависимость, исследователь существенно упрощает методику эксперимента и тем самым уменьшает возможную погрешность получаемого эмпирического уравнения для расчета , однако при этом затрудняется анализ физической сущности изучаемого явления.

Сложность гидродинамической обстановки в газожидкостных реакторах не позволяет пока достаточно строгим анализом получить уравнения для расчета коэффициентов массопереноса как в газовой, так и жидкой фазах. Эти затруднения, прежде всего, обусловлены подвижностью границы раздела фаз, что осложняет математическое описание проникновения турбулентных пульсаций в пограничный диффузионный слой. Поэтому в настоящее время при расчетах массопередачи в промышленных аппаратах приходится пользоваться эмпирическими уравнениями, ориентируясь на надежность результатов только в условиях, близких к экспериментальным.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление