Главная > Физика > Динамика частиц в фазовом пространстве
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Нелинейные линзы — оптическая аналогия.

Для траекторий, имеющих большие углы с осью, преобразование не имеет матричного представления. Как и в лучевой оптике, преобразования, которые описывают аберрации, могут быть очень сложными. Фазовое представление, однако, в силу того, что дает дополнительное измерение, помогает понять форму отображения. Для того чтобы рассмотреть линзу, в которой аберрация может быть получена графически очень просто, рассмотрим в качестве примера оптическую аналогию, а именно, рассмотрим сферическое зеркало, на поверхность которого лучи падают под большими углами по отношению к центральному лучу. На рис. 3.13 нанесено несколько типичных лучей от объекта, находящегося на расстоянии и от центра зеркала, которое в

отсутствие аберрации образует изображение на расстоянии от центра. Объект простирается между в то время как лучи расходятся под углами в пределах Фазовое пространство объекта нанесено ниже, нанесены также характерные граничные лучи. Лучи проведены от объекта до фокуса. Дано также фазовое пространство частиц в плоскости изображения. Для сравнения также представлены фазовые точки тех лучей изображения, которым соответствует половинный угловой разброс (пунктирная линия); видно, что эти лучи почти пришли в фокус, хотя угловой разброс и не минимальный.

Рис. 3.13. Преобразование фазового пространства от плоскости объекта до плоскости изображения для нелинейной линзы.

Преимущество диаграммы в фазовом пространстве заключается в том, что изобилие пересекающихся лучей в конфигурационном пространстве в фазовом пространстве размазывается так, что траектории остаются раздельными. Также очевидно, что существует преобразование (хотя не обязательно реализуемое), которое преобразует фазовое пространство в плоскости изображения либо в сфокусированное изображение, либо в фазовое пространство, которое минимизирует произведение максимального положения и угловых разбросов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление