Для доступа к данной книге необходима авторизация

Логин: пароль Запрос доступа

Динамика частиц в фазовом пространстве

  

Лихтенберг А. Динамика частиц в фазовом пространстве. М.: Атомиздат, 1972. - 304 с.

Говоря о книге А. Лихтенберга, нельзя исходить из традиционного замечания о заполнении определенного пробела в имеющейся литературе, настолько существенно отличается она от всех монографий по ускорителям и физике плазмы. Прежде всего, автор не ставил своей задачей систематическое изложение какого-нибудь раздела прикладной теории или исследование новых эффектов. Книга не может рассматриваться и как руководство по теоретической механике. В то же время монография по-настоящему интересна и полезна, особенно в тех случаях, когда на первый план выдвигается необходимость наглядной и простой интерпретации сложных явлений, описываемых довольно громоздкими уравнениями.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. НЕКОТОРЫЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ
Движение частиц в фазовом пространстве.
Гамильтонова форма уравнений движения
Законы сохранения в фазовом пространстве.
Фазовые диаграммы для многомерных систем.
Оптическая аналогия.
§ 1.2. Интегралы движения
Интегральные инварианты.
Переменные угол — действие.
Эквивалентность классической механики и геометрической оптики.
§ 1.3. Сохранение фазового объема
Сведение 6n-мерного фазового пространства к пространству шести измерений для систем невзаимодействующих частиц.
Теорема Лиувилля для 6-мерного фазового пространства с учетом взаимодействия между частицами.
§ 1.4. Теория колебаний
Линейная неавтономная система.
Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами.
Решение автономных уравнений со слабой нелинейностью методом возмущений.
Асимптотическое разложение.
Метод усреднения.
Глава 2. АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ
§ 2.1. Адиабатическая инвариантность
Адиабатическая инвариантность интеграла действия.
§ 2.2. Изменение интеграла действия для почти адиабатических систем
Метод асимптотического разложения.
Метод прямого вычисления.
§ 2.3. О минимизации увеличения эффективного фазового пространства
§ 2.4. Адиабатические инварианты для систем с более чем одной степенью свободы
Адиабатическое разделение переменных.
Применение асимптотического метода к гармоническому осциллятору.
Амплитудные функции и точные инварианты.
Пределы применимости адиабатической теории.
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА
Распределение плотности в фазовом пространстве.
§ 3.2. Линейные преобразования
Колебания частиц в кусочно-постоянной системе.
Согласование в фазовом пространстве.
§ 3.3. Поперечные фазовые преобразования пучков
Линейные линзы.
Изображения и профили пучков в системах с линейными линзами.
Устойчивость, фазовое пространство и огибающая периодически фокусируемого пучка.
Нелинейные линзы — оптическая аналогия.
§ 3.4. Преобразования продольного фазового пространства. Нелинейные эффекты
Фазовая группировка.
Группировка по энергии.
§ 3.5. Распределение фазовой плотности внутри пучка
Влияние пространственного заряда.
§ 3.6. Связь между степенями свободы
Фазовый анализ сепаратора частиц по скоростям.
Глава 4. ДИНАМИКА ЧАСТИЦ В УСКОРИТЕЛЯХ
§ 4.1. Бетатронные колебания
Свободные колебания в аксиально-симметричных циклических ускорителях.
Свободные колебания в синхротронах со знакопеременными градиентами.
Бетатронные колебания при наличии вынуждающей силы.
§ 4.2. Синхротронные и связанные колебания; эффекты излучения и пространственного заряда
Синхротронные колебания в синхротронах.
Связанные колебания.
Затухание амплитуды колебаний, обусловленное радиационными потерями.
Гамильтонов формализм с учетом пространственного заряда.
§ 4.3. Поперечное согласование в ускорителях
Поперечная фокусировка в линейных ускорителях.
§ 4.4. Продольное согласование
Анализ группирующей секции линейного ускорителя.
§ 4.5. Использование распределений плотности в процедуре увеличения числа транспортируемых частиц
Аналитическое рассмотрение двух предельных случаев.
Численное определение оптимального напряжения.
§ 4.6. Многооборотная инжекция в магнитные кольца
Заполнение фазового пространства в азимутально-симметричных ускорителях.
Многооборотная инжекция в магнитное кольцо с переменными градиентами.
Многооборотная инжекция, использующая радиационное затухание.
Накопление пучка в ускорителях с постоянным магнитным полем и переменными градиентами.
Глава 5. ПРИЛОЖЕНИЯ К ПЛАЗМЕ
Движение ведущего центра.
Эквивалентность вращательного движения гармоническому осциллятору.
Инварианты более высоких порядков.
Некоторые общие замечания о неадиабатическом поведении.
Неадиабатическое изменение поля.
Динамика плазмы Власова.
§ 5.2. Удержание частицы в поле диполя
Метод интегралов действия.
Обобщенные координаты и равновесное состояние.
§ 5.3. Лабораторная плазма. Методы удержания плазмы
Симметричные полоидальные поля.
Приближенное определение движения частиц в ловушке с магнитными пробками.
Движение в удерживающих полях без азимутальной симметрии.
Численные оценки пределов адиабатического поведения.
§ 5.4. Нагрев плазмы
Циклотронный резонансный нагрев в однородном магнитном поле.
Циклотронное резонансное взаимодействие в ловушках с магнитными пробками.
Численный расчет циклотронного взаимодействия в ловушках с магнитными пробками.
Стохастический циклотронный резонансный нагрев.
§ 5.5. Инжекция частиц в удерживающие поля
Инжекция с помощью неадиабатических полей.
Оценка периода захвата с помощью фазовых представлений.
Дополнение