Главная > Разное > Математическая биофизика клетки
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Глава первая. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРОТОЧНЫХ ФЕРМЕНТАТИВНЫХ РЕАКЦИЙ

1.1. Два направления в моделировании ферментативных реакций

Ферментативные реакции давно являются излюбленными объектами математического моделирования в различных областях биохимии, биофизики и теоретической биологии. Существуют два подхода в математическом моделировании ферментативных реакций, отличающиеся друг от друга по целям и требованиям, предъявляемым к моделям.

Основной целью одного подхода служит выяснение механизма действия отдельных ферментов — определение порядка взаимодействия реактантов с ферментом, нахождение численных значений параметров, характеризующих отдельные элементарные стадии, из которых складывается ферментативная реакция, и т. д. При таком подходе ферменты или катализируемые ими реакции рассматриваются изолированно друг от друга без учета взаимодействий, существующих между ними в живой клетке. Второй подход преследует совсем иную цель — выяснение свойств полиферментных систем. При этом именно взаимодействия между ферментативными реакциями являются основным объектом моделирования, а моделирование отдельных реакций, составляющих исследуемую полиферментную систему, проводится лишь как подготовительный этап в построении модели полиферментной системы.

Упрощенно эти различия можно представить следующим образом. Для изучения механизма действия одиночного фермента обычно нужна детальная модель, описывающая по возможности все элементарные процессы, из которых складывается ферментативный катализ, тогда как для изучения закономерностей работы полиферментных систем нужны максимально простые модели отдельных реакций, из которых должны быть исключены все детали, не представляющие интереса для понимания работы всей полиферментной системы.

Заметив какую-то особенность в кинетике действия изучаемого фермента, исследователь, использующий первый подход в

моделировании ферментативных реакций, обычно рассматривает ее как источник зашифрованной информации о механизме действия фермента и стремится найти теоретическое объяснение этой особенности в терминах процессов более элементарных, чем ферментативная реакция. С этой целью он формулирует гипотетический механизм действия фермента, представляющий собой кинетическую модель реакции. Затем по кинетической модели он выводит математическую модель и сравнивает ее с экспериментальными данными. Обычно после такого сравнения в кинетическую модель приходится вносить изменения для того, чтобы устранить расхождения между свойствами ферментативной реакции, предсказываемыми математической моделью, и свойствами, наблюдаемыми в эксперименте. Этот итерационный процесс последовательного уточнения кинетической и математической моделей продолжается до тех пор, пока не будет достигнута желаемая точность теоретического описания экспериментальных данных. Так как одну и ту же кривую могут описывать различные математические модели, а одной и той же математической модели могут соответствовать различные кинетические модели, то исследователь, добившийся хорошего согласия между математической моделью и экспериментом, никогда не уверен в том, что использованная им кинетическая модель единственно верная.

Отношение к той же особенности у исследователей, использующих второй подход, совершенно иное. Основной вопрос, на который они стремятся ответить, столкнувшись с новым свойством ферментативной реакции, заключается в выяснении роли, какую может играть это свойство в поведении сложной полиферментной системы, частью которой является данная реакция. С этой целью они, как и все исследователи, формулируют кинетическую, а затем и математическую модели реакции. При этом, однако, ни точный молекулярный механизм, вызывающий заинтересовавшую их особенность кинетики реакции, ни решение проблемы множественности кинетических моделей не представляют для них существенного интереса. Предмет их особой заботы — предельная простота математической модели данной реакции, так как модель полиферментной системы создается из многих моделей ферментативных реакций, составляющих эту систему. Поэтому из множества эквивалентных кинетических моделей они выбирают лишь такую, которая достаточно хорошо описывает ферментативную реакцию, имея при этом минимальное число переменных и параметров.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление